Matematik-tanker

Under oprydning på forlaget Manana dukkede der et lille restoplag op af kassetten med de første seks titler i Læs selv matematik-serien. De har været udsolgt som fysisk bog i årevis, og har alene kunnet fås som downloads, men for en kort stund kan vi igen levere dem fysisk.

For 250 kr + moms sælger vi en kassette med to eksemplarer af hver af de første læs selv hæfter, en lærervejledning og et løsningshæfte. Titlerne er:
De syv broer
Halvfjerds - derfor!
Tankelæseren
Når VI er et tal
Tegn stjerner
Plat og krone

Kassetten kan købes i min online-butik.

Jeg vil give Lisser Rye Ejersbo og Niels Olesens kronik d. 29. november i Politiken et par ord med på vejen. Det er pragtfuldt at se en kronik om matematikundervisning i Politiken, og det er godt gået at I har skrevet den. MEN jeg er bange for politikere, beslutningstagere og lærere tager kronikken som en opfordring til at opprioritere de rene regnestykker på bekostning af tekststykker, og det er jeg helt uenig i. Men jeg er enig i at der er for meget og for svær tekst i afgangsprøven.

Lisser og Niels skriver fx i en kommentar til opgave 4 fra sommerens afgangsprøve:
”Derefter følger en tabel, som viser statsstøtten for udvalgte indkomstgrupper.
Den indeholder tre næsten enslydende talkolonner med megen tekst og mange lange og svære ord. Opgaven drejer sig om, at eleven skal beregne forældrenes egenbetaling i forhold til skemaet.
Hvis det lykkes den enkelte elev at kæmpe sig gennem tekstjunglen og finde den rette kolonne, er det gode spørgsmål: Hvilken matematikudfordring gemmer sig bag denne tekstmur? Jo såmænd en simpel subtraktionsopgave: 75.030 kr. - 31.488 kr.! Så hvad er det lige, denne opgave tester eleverne i. Det er vel næppe matematik? Og hvem er svaret egentlig relevant for?”

Ups, har Lisser og Niels ikke lige reduceret matematik til regning? Det er jeg meget mere bange for end at matematik bliver et humanistisk fag. Det ER matematik at kunne slå op i en tabel. Lisser og Niels har helt ret i at teksten er for svær. Men opgaven (hellere en tekstligt lettere version af den) giver anledning til at tale om væsentlige sider af matematikken, som fx for at der her er tale om en funktion (statsstøtten) hvor definitionsmængden (indkomsten) er delt op i intervaller, og funktionsudtrykket er forskellig på de forskellige intervaller. Det er en meget anvendt type matematisk funktion, og det er bestemt god matematikundervisning at undersøge sådanne funktioner og diskutere hvor disse funktioner anvendes og hvilke fordele og ulemper det giver. Jeg er naturligvis klar over, at afgangsprøveeleven ikke laver disse overvejelser, men afgangsprøveopgaverne bruges meget i den daglige undervisning, og viser lærerne hvad de skal fokusere på i deres undervisning.

Lisser og Niels skriver også følgende:
”I en matematikbog for 3. klasse kan man finde følgende opgave i en træningsopgave af division: 21 tomatskiver skal fordeles på 7 pizzaslides. Hvor mange tomatskiver kan der ligge på hver? 18 peperoniskiver skal fordeles på 3 pizzaer. Hvor mange peperoniskiver kan der ligge på hver? Vi har her to matematikopgaver: 21:7 og 18:3. For at løse dem skal man 'møde' sin tekst og knytte indholdet til det, man ved om emnet. Vi tror, at mange børn i 3. klasse ved, hvad en pizza er, men de er altså ikke optaget af hverken tomatskiver eller peperoniskiver, endsige hvor mange skiver der kan lægges på hver. Det er en pseudotekst, der er opfundet til lejligheden, nemlig at pakke regneopgaverne ind i en eller anden kontekst, som forfatterne må synes meningsfuld. Men den er ikke meningsfuld for en elev i 3. klasse, og især ikke hvis eleven er læsesvag, så giver det slet ikke mening, men i værste fald nederlag.”

Igen reducerer Lisser og Niels matematik til regning. Men det ER matematik at kunne genkende at noget med ”på hver”, er en sproglig måde at udtrykke division.

Og ja stort set alle tekster er pseudotekster - det er skolens evige dilemma, skolen skal forberede til livet udenfor skolen, men da den virkelige virkelighed næsten altid er for indviklet må vi nøjes med pseudo-virkelighed.

Jeg er grundlæggende enig i, at der er for meget og for svær tekst. Man kan gøre meget mere for at teksterne bliver lettere tilgængelige og netop indeholder, de for matematikken relevante ord og begreber som fx ”i alt, tilsammen, sum, forskel, forhold, mere, flere, færre, til hver” osv.

Jeg er også enig i at matematikundervisningen gerne må indeholde mere overslagsregning og vurderinger af talstørrelser og talsammenhænge, og også gerne flere rene matematiske undersøgelser uden reference til verden udenfor matematikken. Men matematik i folkeskolen er og skal efter min mening for en stor del være et anvendelsesfag. Hvor skal eleverne ellers lære de mange vigtige anvendelser af matematik som fx af procent?

Som Lisser og Niels også antyder handler det her jo om hvad vi definerer som matematik. Er det overhovedet matematik der undervises i i folkeskolen? Tjae, det minder faktisk ikke meget om det matematik jeg læste på universitetet, men det gjorde det gymnasiefag jeg underviste i faktisk heller ikke. Og det er nok godt det samme. Både folkeskolen og gymnasiet skal uddanne til meget meget andet end matematikstudiet på universitetet. Anvendelserne skal spille en meget større rolle og anvendelser skal præsenteres - og der er tekst en meget naturlig præsentationsform.

Jeg er utrolig bange for at Lisser og Niels’ tekst læses som ”matematik er regnestykker, og det skal vi have mere af i folkeskolen, ud med teksterne”. Min oplevelse er at der er for mange regnestykker ude i folkeskolen. Hjemmesider med træningsstykker, print selv sider med regnestykker og træningsspil er utrolig populære og efterspørgslen efter ”sjove” måder at lave regnestykker er altid stor på lærernes debatforum, Skolekom. Regnestykker skaber hverken gode universitetsmatematikere eller gode hverdagsmatematikere. Og yderligere er det desværre sådan at mange elever der er gode til at regne regnestykker bliver både frustrerede og får nederlag når de møder andre matematiske udfordringer, også matematiske udfordringer uden tekst.

I dagens verden er der ikke brug for personer, der er gode til at løse regnestykker, der er skrevet op i kolonner på et stykke papir, det har vi maskiner, der er meget bedre til. Vi har brug for personer, der kan stille regnestykkerne op, få en maskine til at regne og så med hovedet kunne lave et overslag, der vurderer om resultatet er helt hen i skoven.

Jeg underviser i denne uge i verdens måske smukkest beliggende konferencesal på Hotel Arctic i Ilulissat, Grønland. Isfjeldene flyder majestætisk forbi hotellet, og sceneriet skifter konstant.

Jeg er inviteret til at undervise på det årlige censor-kursus, hvor matematiklærere fra hele Grønland mødes for at evaluere årsprøverne og få inspiration til den fremtidige undervisning.

Dagene er korte i Ilulissat på denne årstid og lyset er smukt. Det skifter stort set direkte fra solopgang til solnedgang i løbet af dagens fire timer. Og i den lange nat kan man være heldig at se nordlys som dette:

Bibliotekerne er blevet enige om at følge succes'en med udlån af lydbøger op med udlån af e-bøger, og har startet ereolen.dk.
Både håndbogen og grublerbogen kan således nu lånes direkte hjemme fra sofaen. Det kræver et Adobe Id, og et læseprogram som respekterer rettighederne, men vejledningerne på ereolen.dk er udmærkede, og jeg kom uden besvær hurtigt igang med at læse min første lånte bog på min iPad.

Matematik for alle kan lånes på dette link.
Og Gode grublere og sikre strategier kan lånes på dette link.

God fornøjelse med den nye lånemulighed!

For nogle år siden lavede jeg 4 videoer om regnemetoder. De var tænkt som en hjælp til lærere, men det har vist sig, at de også i høj grad bliver brugt af elever, som har svært ved deres lektier og af forældre som har brug for mere viden om hvad der sker i skolen. Videoerne bliver vist på forældremøder og sågar endda på den introducerende matematikundervisning på nogle seminarier.

Jeg har nu – med støtte fra Børn- og uddannelsesministeriets tips- og lottomidler – lavet 10 nye videoer. To om arealer, fire om brøker, tre om procenter og en enkelt om gennemsnit. Målgruppen for videoerne er den samme som tidligere, dog med lidt mere vægt på at eleverne og forældrene selv skal kunne forstå indholdet. Videoerne kan findes på min hjemmeside under menupunktet ”Matematikvideoer”. Rigtig god fornøjelse med dem!

Jeg har eksperimenteret en del med teknikken. Mange matematikvideoer viser kun ”tavlen”, men matematikundervisning er jo meget mere end hvad der bliver sagt og skrevet på tavlen. Jeg valgte derfor en kombination, hvor jeg skriver på ”tavlen” på min computer, men også kan illustrere emnerne med konkrete materialer, bruge lommeregner, lineal, kvadratnet og meget mere. Det er vigtigt at bruge forskellige repræsentationer, og det gælder naturligvis også når man viser undervisning på en video.

Teknisk set bruger jeg ”livescribe” til at skrive på computeren, så det kan vises på lærredet. Det fungerer vældig godt, synes jeg, og jeg bruger det også nogle gange i min egen undervisning. Under menupunktet ”Pencast kursusnoter” stiller jeg nogle af disse gennemgange til rådighed for alle. I første omgang jeg har lagt 6 gennemgange frem. De handler om begyndende talbegreb, taltyper i hverdagen og strategier for hhv addition, subtraktion, multiplikation og division.

Så er det på tirsdag at jeg optræder i Luksusfælden, hvor jeg undersøger Bo for talblindhed, og fortæller lidt om hvad talblindhed her for noget, og hvad man kan gøre når man er ramt af det. Udsendelsen sendes på TV3 tirsdag den 27. september kl. 20 - 21. Se evt. mit blog-indlæg fra 16. juni, hvis du vil høre mere om hvordan jeg oplevede optagelserne og Bos situation.

TV3 egne udsendelser kan ses på nettet via viaplay.dk. Gratis er det ikke, men hvis man blot ønsker adgang i 24 timer koster det 9 kr.

"Matematik for alle - håndbog i matematikundervisning" er nu også udgivet i Norge, af det store norske forlag Cappellen Damm Akademisk. Bogen er tilpasset den norske læseplan (K06).

Læs selv-serien er også under udgivelse i Norge - i hvert fald 11 af de 12 titler. Hæftet om det danske talsystem blev ikke oversat. Det er jo ikke så pokkers relevant for norske elever. Det er Info-Vest forlaget som udgiver 2 kassetter med hæfterne her i løbet af efteråret. Senere på året følger også norsk oversættelse af "Gode grublere og sikre strategier".

Jeg har netop fået en bevilling fra Undervisningsministeriets Tips- og Lottomidler til udvikling af en lommeregner-app særligt beregnet til talblinde. Udviklingen kommer til at ske i nært samarbejde med bl.a. CSV SydØstfyn og Institut for Kommunikation og Handicap. Jeg arbejder sammen med disse organisationer i andre sammenhænge, netop omkring talblindhed.

I mit arbejde med talblinde har jeg opsamlet en række idéer til hvad en sådan lommeregner skal kunne i modsætning til en normal lommeregner, og i senere blog-indlæg skal jeg nok fortælle om disse idéer. Her i første omgang vil jeg blot dele den gode nyhed.

Hvis du er talblind og har nogle forslag hører jeg meget gerne fra dig.

Jeg blev i går optaget til TV3-programmet Luksusfælden. Det var ikke som en af dem der er fanget i fælden, men som en der ved noget om personer med ondt i tallene. Jeg var blevet bedt om at undersøge en ung mand, jeg kalder ham Ib, der troede at han var talblind. Det var jo sådan lidt ”an offer you can’t refuse”. Dels fordi jeg synes jeg ved noget om sagen og derfor måske kunne hjælpe manden og dels fordi jeg ikke vil sige nej til en chance for at få mere offentlig opmærksomhed på fænomenet talblindhed. Men hvor var jeg nervøs – og det viste sig også at blive en lang og anstrengende dag.

Folkene fra TV3 var fine og gav mig tid til at snakke ordentligt og længe med ”Ib”. Men samtidig var det jo til fjernsynet, så der var masser af ”tag lige hånden ned fra kinden Pernille, og sig så lige det samme igen” ”peg lige på de sidste tre terningekast igen, og sig så det du sagde igen” ”Sig lige det du sagde igen, denne gang samtidig med at du ser på Ib” osv. Til sidst kunne jeg ikke selv 2-tabellen længere! Både Ib og jeg var selvfølgelig også lidt anspændte. Mens der var TV på pænede Ib sig naturligvis, det er jo sin sag at vise alverden at man faktisk ikke kan 2-tabellen længere end til 12. Men som sagt fik vi lang tid alene uden TV, og Ib tøede mere op og blev mere åben og ærlig omkring sine måder at arbejde med tal på.

Endnu en gang oplevede jeg nye måder at agere med tal. Ib fortalte fx at han havde det bedst med de lige tal, så regning med ulige tal tjekkede han altid lige efter en ekstra gang, tit ved at lave de ulige tal om til lige tal ved at tælle enten en op eller en ned inden han løste det oprindelige problem. Da Ib fx skulle fortælle hvad 5+3 er, startede han med at sige at han tror det er 7, og forklarede at han tjekker resultatet ved at udregne 4+4. Og korrigerer så svaret til 8. En udmærket strategi, men det understreger at Ib bruger væsentlig mere energi på at håndtere tal i sin hverdag end ikke-talblinde.

For at løse 3*6 brugte Ib 3-tabel-remsen, som han kunne ret langt op, men underligt nok sprang han over 9, og talte altså 3-6-12-15-18, men talte korrekt op til at det var 3*6. Hans forklaring var at han havde problemer med 8, men vidste godt at han bare skulle tælle to skridt fra 6 til 12. Ib viste sig også at have problemer med at skelne mellem tal i 80’erne og 90’erne, så der er åbenbart et eller andet med 8 og 9.

Det gode ved Ib’s historie er at han i løbet af årene har udviklet og fundet mange gode måder at håndtere sit problem på. Ib har fundet ud af at visuel støtte hjælper ham meget. Han skriver fx altid tal ned og han bruger sin tommestok meget – også bare til at få overblik over tal. Derudover bruger Ib lommeregner til alt, også selv om andre gør nar af ham eller mistænker ham for at sms’e eller snakke i mobil på arbejdet, når han faktisk står og regner. Endelig er Ib god til at afrunde tal til et passende antal cifre for sig selv, så han bedre kan overskue de tal han har med at gøre. Alt sammen gode strategier, der nedsætter arbejdsmængden for Ibs hoved, men stadig så anstrengende at Ib godt kan blive irriteret over og overvældet af tal i regninger, budgetter osv.

Det sværeste ved dagen i går var interviewet at mig bagefter, hvor jeg gerne skulle fortælle sådan lidt overordnet om testning, talblindhed og hvad der kan gøres ved det. Dels var jeg træt og dels var TV3’s tålmodighed også ved at være brugt op. De gad ikke rigtig høre lange forklaringer om forskere der ikke er enige om en definition på talblindhed og de var slet ikke glade for at høre at der ikke rigtig findes målrettet undervisning for personer med talblindhed. Begge dele er jeg da også vældig træt af - og det er jo netop en af grundene til at jeg indvilger i at deltage i programmet. Det kan være lidt mere fokus kan udløse lidt flere forskningsmidler til området.

Jeg er i Paris i disse uger, hvor jeg er gået igang med at skrive en bog til forældre som vil hjælpe deres børn med matematikken.

Efter jeg udgav Matematik for alle har jeg fået mange henvendelser fra forældre, der spørger om gode råd til hvordan de skal hjælpe deres børn med lektierne.
Håndbogen hjælper mange, men den er jo skrevet til lærere, og jeg vil meget gerne give gode råd der direkte tager udgangspunkt i forældres (og ikke læreres) behov.

Jeg har valgt at bygge bogen op omkring en række cases: Situationer der er problematiske for forældre og børn. Fx fordi de ikke forstår lærernes hensigt eller er usikre på det faglige stof. Dagens undervisning er meget forskellig fra det vi forældre oplevede som børn.

Jeg har - synes jeg selv - mange gode cases, men hører meget gerne fra forældre om hvad de undrer sig over i deres børns matematikundervisning.

Ud over cases gennemgår jeg i bogen også det faglige indhold som traditionelt volder forældre mest besvær.

Og så lige Paris - hvorfor det? Håndbogen skrev jeg i New York, og det er rigtig godt at komme væk fra hverdagen når tanker skal samles og et nyt projekt startes. Jeg kunne godt have valgt at tage i sommerhus eller i en bjerghytte, men når jeg holder pause vil jeg meget hellere gå ned på cafeen i nabohuset end ud og se på en blomst.

Skolerådet har netop udgivet sin beretning for 2011 hvori jeg er citeret på side 91-93. Jeg har - til brug for mine taltryg-kurser - udarbejdet mine egne lister over de færdigheder der kan betragtes som mindstemål for at kunne forlade grundskolen med et acceptabelt standpunkt. Og det er disse lister som Skolerådet ser som en inspiration til mere tydelige mål, særligt som en støtte for restgruppen af de elever som ikke får en ungdomsuddanelse.

Hvordan tør jeg? Bliver sådanne lister ikke det eneste de dårlige lærere underviser i?

Jeg er enig i, at undervisning ikke må forfladiges til beherskelse af nogle minimale færdigheder. Omvendt har jeg set alt for mange eksempler på, at svagt præsterende elever bliver udsat for alt for dårlig undervisning fordi lærere slet ikke kan forholde de officielle fælles mål med deres svage elevers evner. Og derfor forfalder til en undervisning baseret på forældrenes forventninger, elevernes forventninger, erfaringer fra egen skoletid - og tilfældigheder. Som tit ender med at undervisningens eneste fokus bliver beherskelse af de fire regningsarter med papir og blyant.

Der er i de sidste mange år sket store fremskridt i undervisningsmetoderne overfor de dygtige elever. Fremskridt som også giver rigtig god mening i forhold til svage elever. Jeg tror på at efteruddannelse - bl.a. med fokus på præcise beskrivelser af det tilstrækkelige - kan sikre at også de svage elever får glæde af disse fremskridt.

Læs selv om Labyrinter har været udsolgt, men er nu blevet genoptrykt - som et hæfte.


Serien med "Læs selv matematik" udkom i 2005, og startede salgsmæssigt ret langsomt. Men støt og roligt har flere og flere fået øje på bøgerne, som nu har et pænt løbende salg. "Læs selv om Korttricks" blev genoptrykt sidste år, og nu var det altså labyrint-bogen som var blevet udsolgt.

De 6 nyeste titler kan stadig fås som fysiske bøger, og alle seriens 12 titler kan købes som e-bøger. Både på min hjemmeside og hos de større netboghandler, fx saxo.com.

De fleste af de ting jeg laver er henvendt til lærere, og dermed ikke så interessante i fysiske boghandler. Men mit nye hæfte med grublere er henvendt til alle mellem 12 og 90 år, så i dag har jeg været på turne i boghandler i Århus.

Der var stor interesse for hæfterne, så nu kan det købes i følgende boghandler i Århus: Bog og Ide på Clemens Torv, Vangsgaards Boghandel, Stakbogladen og Handelsvidenskabelig Boghandel.

Jeg har i mange år savnet en bog om hvordan man underviser i problemløsning og gode strategier i arbejdet med matematik. Det er noget vi alle har brug for, men som der ikke er stort fokus på i folkeskolen.

Det er derfor med stor glæde, at jeg kan fortælle at jeg har udgivet 2 nye bøger herom. ”Gode grublere” er et lille hæfte på 32 sider med 25 flot illustrerede klassiske grublere, altså opgaver som (næsten) ingen umiddelbart kan løse. ”Gode grublere og sikre strategier” er en bog på 144 sider, der med afsæt i de samme 25 grublere giver en grundig introduktion til arbejdet med problemløsning.


Jeg har lavet et nyhedsbrev som indeholder første kapitel af bogen, hvori jeg fortæller om hvordan man kan tilrettelægge arbejdet med problemløsning. Kan læses her.

”Gode grublere” sælges på min hjemmeside i bundter af 10 stk. til 200 kr. inkl. moms.
”Gode grublere og sikre strategier” sælges også på min hjemmeside til 200 kr. inkl. moms.

I onsdags blev der stiftet en ny forening, som vil samle folk med interesse i undervisning af børn og voksne med særlige behov i matematik. Foreningen hedder Dansk Specialmatematik, forkortet DanSMa. I vedtægterne er foreningens formål beskrevet således:

DanSMA har til formål at varetage professionsfaglige interesser i relation til undervisning af børn og voksne med særlige behov i matematik. Dette formål søges bl.a. nået ved

• At planlægge og udføre arrangementer til vidensdeling såvel inden for forsknings, udviklings og praksisviden.
  
• At opsamle og videreformidle resultater fra praksis og fra forsknings- og udviklingsarbejde
  
• Deltage i den offentlige debat om relaterede problemstillinger i relation til børn og voksne med særlige behov i matematik.

For at forebygge eventuelle misforståelser vil jeg gerne slå to ting fast. Vi går naturligvis ind for en inkluderende tankegang, også selvom vi bruger ordet specialmatematik. Foreningen er ikke for folk som lider af talblindhed – men folk som beskæftiger sig med undervisning af sådanne.

Der var mødt ca. 30 mennesker op til den stiftende generalforsamling og mange flere havde tilkendegivet deres interesse for foreningen.
Jeg kom i bestyrelsen sammen med Bent Lindhardt fra Navimat, Henrik Skovhus fra Taleinstituttet i Ålborg, Louise Elmquist fra PPR i Lejre og Christina Elbek, som er lærer på Sorø Privatskole. Susanne Schulian fra Alinea blev valgt som suppleant.

Jeg glæder mig meget til arbejdet og håber og tror at vi kan komme til at gøre en forskel for de mange børn og voksne der kæmper med matematikken.

”Træneren” er et nyt tilbud fra Emu, der er gået i luften i dag.

Emu beskriver selv formålet med Træneren således:
Formålet med Træneren er at give eleverne mulighed for at træne færdigheder individuelt og i eget tempo – hjemme (evt. med støtte fra forældre), på lektiecafeer, i fritidsklubber mv. Eleverne kan med træningsmodulerne selv øve færdigheder med udgangspunkt i den læring, der er foregået i undervisningen.

Alt materiale på Træneren er gratis tilgængeligt.

Du kan finde Virkelig Træning på denne måde:
Vælg 0.-10. klasse, matematik og (for eksempel) divider. Så fremkommer forskellige træningsmoduler – herunder 4 fra Virkelig Træning.

Hvis du eller dine elever nu er særligt interesserede i netop ”Virkelig Træning” - hvad jeg jo i givet fald vældig godt kan forstå :-) - kan man trykke på logoet under ”Produceret af”. Derefter fremkommer en liste over de 8 moduler Virkelig Træning er opdelt i på emu.

Der findes også en ”Tip en ven”-funktionalitet på siden, så man kan videresende et direkte link til enkelt-moduler.

Rigtig god fornøjelse med denne nye og helt gratis adgang til mine 1000 træningsopgaver, baseret på virkelighed som er relevant for eleverne.

I forbindelse med regeringens 360 graders undersøgelse af folkeskolen, er der kommet stort fokus på specialundervisning og det, at mange elever undervises i (dyre) specialtilbud udenfor deres normalklasse.

Det er svært at sige noget negativt om inklusion. Det er da positivt at man skal inkludere flere i normalundervisningen og lade være med at skille så mange børn ud. Det er positivt at vi skal være her alle sammen og lære af hinanden og lære at respektere hinanden og lære at se resurser i alle.

Men… kan det lykkes? Kan det lykkes så også de hidtidig ekskluderede også får noget ud af det?
For at det kan lykkes peges der (bl.a. fra rejseholdets side) på, at det kræver at der sættes meget støtte ind, mange psykologer, støttelærere med specialkompetencer og så videre. Men det er alle tiltag der tager udgangspunkt i, at det er den tidligere ekskluderede der er noget i vejen med. Der må ydes særlig hjælp til denne elev, så eleven kan rummes i normalundervisningen.

Jeg tror ikke dette vil lykkes. En reel inklusion kan kun lykkes ved at lave normalundervisningen radikalt om, så meget færre eksluderes af undervisningen.

Den altovervejende matematikundervisning baseres på én lærebog til alle klassens elever, og en sådan undervisning vil ekskludere en del elever. Traditionel matematikundervisning fungerer kun hvis eleverne løser opgaverne i bogen i nogenlunde samme tempo hele klassen (eventuelt med lidt færre opgaver til de svageste elever). Hvis der er behov for mere radikal undervisningsdifferentiering, får nogle enkeltelever bøger fra et lavere eller højere klassetrin. Hvilket betyder, at eleven reelt bliver selvstuderende, da lærerens undervisning jo retter sig mod den lærebog de andre i klassen har. Denne differentiering kan de dygtigste i nogle tilfælde få noget ud af, men de svageste elever får alt for lidt ud af det.

Tænkningen om, at elever skal ”bringes op på niveau” så de kan ”følge med” normalundervisningen, kan ikke bruges før normalundervisningen bliver lavet om, og baseres meget mere på åbne opgaver, mundtlighed, hverdagsmatematik, kropslig matematik og hjælpemidler, herunder IT. Det hele i en fast og tydelig struktur der gør at eleverne kan begynde at føle sig ovenpå matematikken i stedet for altid at føle at matematikken overmander dem.

Et par eksempler på åbne opgaver er:
Lav 10 minusopgaver – og løs dem. Alle elever skal lave opgaver, som de synes er nemme minusstykker, og alle skal lave mindst 2 opgaver, som de synes er svære – men ikke sværere end at de kan løse dem.

Eleverne får at vide at et par jeans koster 999,99 kr. Eleverne skal lave tre annoncer med rabat på disse jeans: En med en procentnedsættelse (fx ”Et par diesel jeans 999,99 kr. nu med 50% rabat”) , en med en kronenedsættelse (fx ”Før 999,99 Nu 859,99”) og en med et tilbud om flere par jeans til en samlet pris (fx ”et par jeans 999,99 kr. 2 par for 1899,99 kr.”). Eleverne skal notere før-prisen, nu-prisen og nedsættelsen i kroner.

Med denne type opgaver kan eleverne udfordre sig selv der hvor de er. Og læreren får indsigt i elevernes niveau, ikke kun gennem de regnefejl de laver, men også ved de opgaver de vælger at lave. Hvad synes de er nemt og hvad synes de er svært. Man kan være bange for at ikke alle udfordrer sig selv nok – men det er jo en af lærernes opgaver at sørge for at de udfordres tilpas.

Tirsdag den 1. juni kl. 17 sætter DR2s Deadline fokus på dyskalkuli/talblindhed. Deadline interviewer en talblind, og taler med to eksperter: Steen Polk, der er psykolog og formand for Danmarks Specialpædagogiske Forening, og mig selv.

Alt for mange elever kommer ud af folkeskolen uden de basale færdigheder matematik. Dansk Arbejdsgiverforening offentliggjorde for nylig en undersøgelse som viste at 7.500 unge under 25 var nødt til at tage voksenuddannelse på folkeskoleniveau.

De dårligste elever får utroligt dårlige karakterer. Som offentliggjort i JP Århus i dag, er der skoler med så dårlige karaktergennemsnit, at det begrænser mange af deres elevers mulighed for at gennemføre en ungdomsuddannelse.

Jeg mener at mine 12 teser for en tilstrækkelig matematikundervisning kan hjælpe med at gøre en målrettet indsats for at hæve bunden så de svageste klarer eksamen bedre og så de efterfølgende kan løfte sig selv.

På min hjemmeside kan I læse meget mere om teserne og de kursustilbud jeg har om dem. I begyndelsen af juni skriver jeg ud til alle skoler omkring Århus – og så håber jeg at der kommer gang i en masse taltryg-aktiviteter næste skoleår.

Det vil vi nok alle - men der findes mange elever, der kæmper med matematikken. Både i skolen og i resten af livet. Matematikvanskeligheder, herunder dyskalkuli og talblindhed, er problemer der berører de udsatte hårdt.

Der er stort fokus på en tidlig indsats, og det er også fremragende når det lykkes. Men det gør det ikke altid. Jeg har derfor udviklet en metode, som kan hjælpe elever fra 4. til 10. klasse.

Taltryg baserer sig på nedenstående 12 teser, som du kan læse meget mere om i mit nyhedsbrev på www.pernillepind.dk.

Ti teser om eleven:

1. Eleven skal sige matematik højt.


2. Eleven skal lære at genkende regning i hverdagssprog.


3. Eleven skal lære simple, fleksible regnemetoder.


4. Eleven skal lære at bruge formler.


5. Eleven skal arbejde med kropslige erfaringer indenfor matematik.


6. Eleven skal arbejde med et passende antal cifre.


7. Eleven skal lære at bruge lommeregner.


8. Eleven skal lære at bruge CAS.


9. Eleven skal bruge strategien LOVPORT.


10. Eleven skal arbejde med matematiske hverdagserfaringer.

To teser om læreren:

1. Læreren skal forklare mindre.


2. Læreren skal fokusere på helhederne.

For at kick-starte brug af konceptet, har jeg opslået en helt ny form for efteruddannelse, hvor læreren medbringer 1-3 elever i matematikvanskeligheder på kurset. Det kan du også læse meget mere om på min hjemmeside under "egne kurser"